Αδιόρθωτοι συνομωσιολόγοι απορούν πώς γίνεται στη λοταρία του Υπουργείου Οικονομικών για τη χρήση ηλεκτρονικών συναλλαγών να υπάρχουν τυχεροί που κέρδισαν περισσότερες από μια φορές. Συγκεκριμένα, 29 πολίτες κέρδισαν σε δύο διαφορετικές κληρώσεις. Το επιχείρημά των συνομωσιολόγων είναι ότι με 6 εκ. φορολογούμενους που μπήκαν στην κλήρωση και 11 χιλιάδες μόνο τυχερούς είναι εξαιρετικά απίθανο κάποιος να κερδίσει πάνω από μια φορά. Σίγουρα κάποιο λάκκο έχει η φάβα, υποστηρίζουν.

Και όμως, τα μαθηματικά μας λένε ότι το ακριβώς αντίθετο ισχύει. Είναι σχεδόν σίγουρο ότι θα υπάρχουν τυχεροί που θα κερδίσουν πάνω από μια φορά! Την πιθανότητα να έχουμε δυο φορές τον ίδιο τυχερό ανάμεσα σε n τυχερούς που θα επιλεγούν από d λαχνούς μας τη δίνει ο μαθηματικός τύπος που βλέπετε στην εικόνα. Αν υπολογίσετε το αποτέλεσμα για 6.002.474 λαχνούς και 11.000 τυχερούς θα δείτε ότι η πιθανότητα αυτή είναι 0.999958, δηλαδή σχεδόν 1 (σίγουρο).

Το περίεργο για τη διαίσθησή μας αυτό φαινόμενο είναι γενίκευση αυτού που λένε οι μαθηματικοί «παράδοξο των γενεθλίων». Σύμφωνα με αυτό, σε μία ομάδα 23 ατόμων υπάρχει 50% πιθανότητα δυο να έχουν την ίδια μέρα γενέθλια, ξεπερνά το 90% στα 41 άτομα και γίνεται 99% για 57 άτομα. Μπορείτε να καταλάβετε γιατί συμβαίνει αυτό, αν αναλογιστείτε ότι η πιθανότητα είναι 100% στα 366 άτομα, επειδή αυτά πιθανότατα καλύπτουν όλες τις ημερομηνίες του χρόνου.

Την ιστορία αυτής της ανακάλυψης, τον μαθηματικό τύπο και άλλες πληροφορίες θα τα βρείτε στους παρακάτω δεσμούς:https://en.wikipedia.org/wiki/Birthday_problem και https://el.wikipedia.org/…/%CE%A0%CE%B1%CF%81%CE%AC%CE%B4%C…

Πηγή: Διομήδης Σπινέλλης